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Marion Boucrot

La relation entre les morphismes A-infinis et les morphismes pre-Calabi-Yau
Lundi, 4 Mars, 2024 - 14:00
Résumé : 

La notion d'algèbre de pre-Calabi-Yau est apparue dans la dernière décennie et a été introduite par M. Kontsevich et Y. Vlassopoulos. Elle est étroitement liée à la notion d'algèbre A-infinie. En effet, la donnée d'une structure de pre-Calabi-Yau sur un espace vectoriel gradué de dimension finie est équivalente à la donnée d'une structure A-infinie sur un certain espace vectoriel gradué de dimension finie satisfaisant certaines propriétés. Les algèbres de Poisson double sont un exemple d'algèbres de pre-Calabi-Yau. Il a été démontré par F. Fernandez et E. Herscovich qu'un morphisme entre deux algèbres de Poisson double A et B induit une A-infini algèbre cyclique et un morphisme A-infini cyclique entre A (resp. B) et cette dernière. 

Dans cet exposé, nous généraliserons ce résultat au cas des morphismes pre-Calabi-Yau, introduits il y a deux ans de manière indépendante par Kontsevich-Takeda-Vlassopoulos et Leray-Vallette.
Institution de l'orateur : 
IF
Thème de recherche : 
Algèbre et géométries
Salle : 
4
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