Si $G$ est un groupe algébrique affine réductif et $\theta$ une
involution de $G$, les algèbres semi-simples anisotropes sont les
algèbres de Lie des tores de $G$ sur lesquelles $\theta$ induit la
transformation $-x$. Les algèbres semi-simples anisotropes maximales
forment une partie $R_o$ d'une variété de Grassmann convenable. La
variété des réductions de la paire symétrique $(G,\theta)$ est
l'adhérence $R$ de $R_o$.

Dans cet exposé je présente des résultats généraux sur les variétés
ainsi obtenues et une étude du cas $(SL_4,\epsilon)$ où $\epsilon$ est induite par une dualité euclidienne.

Dans la première partie je décrirai notamment les espaces linéaires
contenus dans $R$ et passant par un point de $R_o$; dans la seconde
partie j'expliquerai que la variété obtenue est une
compactification lisse de $C^6$, et que ce $C^6$ est une
$SL_2$-variété non linéarisable.