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Les processus de Pólya sont une généralisation des processus d'urnes de Pólya-Eggenberger : une urne, des boules de différentes couleurs tirées une à une avec une règle de remise dépendant à chaque instant de la couleur tirée. On traitera de l'asymptotique de ces processus <i>via</i> une approche algébrique et on présentera des situations de l'analyse d'algorithmes qu'ils modélisent.