La K-theorie quantique QK(X) d'une variete X, tout comme la cohomologie quantique QH(X) dont elle est une generalisation, est un invariant de X defini a l'aide de la geometrie des courbes (rationnelles dans cet expose) de X. J'essaierai d'expliquer que, lorsque X est un espace homogene rationnel (une grassmannienne en particulier), la connexite rationnelle de certaines familles de courbes rationnelles sur X a de nombreuses consequences pour le calcul de la K-theorie quantique QK(X).