La dimension canonique d'un objet algébrique, c'est le
degré de transcendance minimal d'un corps de déploiement générique
de cet objet. Dans cet exposé je parlerai de résultats des dernières
années (y compris des tout récents) sur la dimension canonique de
variétés projectives qui sont homogènes par rapport à  l'action d'un
groupe algébrique linéaire défini sur un corps quelconque, et de leurs applications.