En 2001, S. Barannikov a montré que la variété de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe de dimension n est isomorphe à  la variété de Frobenius associée au polynôme de Laurent x_{1}+...+x_{n}+(x_{1}...x_{n})^-1.
Cette correspondance se généralise en prenant d'un coté les espaces
projectifs à  poids (vus comme champs quotients) et de l'autre certains polynômes de Laurent.