La chaîne gaussienne discrète est un « modèle effectif » pour les interfaces du modèle d’Ising en dimension 2 à basse température.

Je montrerai un argument dans l'esprit de [Fröhlich-Pfister 1981] qui prouve, de manière non-quantitative, la délocalisation de la chaîne gaussienne discrète avec interactions à longue portée, pour toute puissance de décroissance de l'interaction α>2 et à toutes températures. 

L’argument se généralise à des potentiels sous-gaussiens.

Cela corrobore une conjecture de [Fröhlich-Zegarlinski 1991] qui prédit l’ordre de grandeur des fluctuations de ce modèle d'interface, conjecture qui vient d’être prouvée et raffinée à haute température dans un article récent de [Garban 2023].

 

Travail en collaboration avec : Aernout C.D. van Enter (Groningen), Arnaud Le Ny (UPEC), Wioletta M. Ruszel (Utrecht)