Je commencerai par expliquer la notion de dimension asymptotique des espaces métriques, introduite par Gromov dans les années 90 dans le cadre de la théorie géométrique des groupes. Nous étudions la dimension asymptotique des graphes et montrons que tout graphe qui exclut un mineur a dimension asymptotique au plus 2. Cela répond à une question posée par Fujiwara et  Papasoglu et à un problème posé par Ostrovskii et Rosenthal. En particulier cela implique que toute surface Riemannienne complète a dimension asymptotique au plus 2.

Travail en commun avec Marthe Bonamy, Nicolas Bousquet, Carla Groenland, Chun-Hung Liu, François Pirot, et Alex Scott.