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Quelques éléments sur la (pré)histoire des martingales
星期二, 5 十一月, 2024 - 从 14:00 到 15:00
Résumé :
En novembre 2022, nous avons publié avec Glenn Shafer l'ouvrage collectif "The Splendors and Miseries of Martingales: Their History from the Casino to Mathematics” comme un volume de la collection "Trends in the history of science" chez Springer. Les 14 chapitres veulent décrire la façon dont dès le 18ème siècle, des mathématiciens se sont intéressés à des évolutions de jeux équitables puis ont progressivement élargi leur questionnement à des situations d'évolutions aléatoires plus générales. Après une très brève présentation générale du livre, je reviendrai sur le moment clé où le concept de martingale s’est progressivement stabilisé sous forme de théorie mathématique à travers les travaux de trois mathématiciens, Paul Lévy, Joseph Doob et Jean-André Ville. Si ce dernier est évidemment le moins connu, c’est cependant lui qui, dans une thèse très originale soutenue en 1939, a baptisé du nom de martingale une construction inspirée par la théorie des jeux, que Doob reprendra et développera, les travaux de Paul Lévy sur le sujet restant relativement inaperçus jusqu’aux années 1950. Je donnerai quelques éléments pour comprendre l’étonnante émergence d’un concept devenu dans la deuxième moitié du vingtième siècle un des outils centraux de la théorie moderne des probabilités.
Institution de l'orateur :
Sorbonne Université, LPSM, Paris
Thème de recherche :
Probabilités
Salle :
4
