Léo Bigorgne

La méthode des champs de vecteurs est une approche robuste permettant d'obtenir des estimations de décroissance pour les solutions d'équations d'ondes ou de Vlasov. Elle s'appuie sur le caractère géométrique de ces équations et a permis de traiter de nombreux problèmes non-linéaires.

Nous verrons ici comment l'adapter à l'équation de Vlasov sans masse linéaire sur un trou noir de type Schwarzschild. En comparaison avec l'espace-temps de Minkowski, qui est une variété plate, les difficultés proviennent du plus petit nombre de symétries, de l'horizon des évènements ainsi que des trajectoires piégées.