Florent Barret

Dans cet exposé, je m'intéresserai à des diffusions issues de la perturbation aléatoire de flots déterministes périodiques. Ce sont des EDS dont le drift contient une partie "conservative" (comme par exemple un Hamiltonien) donnant naissance à un mouvement périodique perturbé aléatoirement. Si ce drift est accéléré, il se produit un phénomène de moyennisation sur les orbites qui amène à construire des diffusions à valeurs dans l'espace des orbites d'un flot périodique (phénomène décrit dans des travaux de Freidlin et Wentzell notamment), ou plus généralement dans l'espace des mesures ergodiques du flot déterministe.
Les formes de Dirichlet sont un moyen assez commode de décrire la convergence en loi et le processus limite pour certains de ces modèles. Je terminerai par une extension (travail en collaboration avec O. Raimond) de cette approche aux flots de noyaux issus de diffusions stochastiques.