Laure Dumaz

Dans cet exposé, nous étudierons la localisation d’un opérateur aléatoire de Schrödinger continu en dimension 1, appelé opérateur de Hill ou hamiltonien d’Anderson, où le potentiel est un bruit blanc sur le segment [0,L] avec conditions aux bords de Dirichlet ou de Neumann. Dans la limite où L tend vers l’infini, nous montrons la convergence des plus petites valeurs propres vers un processus de Poisson ainsi que la localisation des vecteurs propres dans un sens précis (la forme du vecteur propre autour de son maximum est déterministe et ne dépend pas de la valeur propre). Travail en commun avec Cyril Labbé.