Grégory Ginot

On expliquera une preuve de l'existence des quantifications des bigèbres de Lie (et d'autres variantes) basée sur une version supérieure de la formalité de Kontsevich et les solutions des conjectures de Deligne supérieures. Dans un premier temps, on présentera un cadre conceptuel pour étudier les déformations de structures algébriques et on en déduira une solution à une conjecture de Gerstenhaber-Schack sur les déformations d'algèbres de Hopf. Dans un deuxième temps, on expliquera comment en déduire une nouvelle preuve du théorème de quantification des bigèbres de Lie d'Etingof-Kazhdan parallèle à la preuve de Kontsevich/Tamarkin de la quantification des variétés de Poisson, qui se généralise également aux versions dg et à homotopie près. C'est un travail en collaboration avec Sinan Yalin.