Sébastien Ott

Dans cet exposé, je rappellerai ce qu'est le modèle d'Ising (pour G un graphe, il s'agit d'une mesure de probabilité sur {-1,+1}^G dépendant d'un paramètre, la température). Je survolerai quelques-unes de ses propriétés: transition de phase, décroissance exponentielle des corrélations à haute température... Puis j'introduirai la problématique de l’étude fine des corrélations entre deux fonctions locales (comme fonction de la distance entre leurs supports), en commençant par une revue des résultats connus. Je poursuivrai par une présentation plus détaillée du cas dans lequel les deux fonctions sont invariantes par renversement de signe; ce dernier étant particulier et le phénomène sous-jacent au comportent asymptotique plus difficile à comprendre.