Philippe Lebacque

L'étude de la distribution des valeurs prises par les fonctions $L$ est un sujet classique en théorie des nombres. Intéressé par des questions issues de la théorie asymptotique des corps globaux, Y. Ihara proposa une nouvelle approche pour l'étude de la distribution des valeurs prises par le logarithme et la dérivée logarithmique de fonctions $L$ de corps globaux. Notre exposé traite d'une extension des résultats d'Ihara au cas des fonctions $L$ de formes modulaires. Nous considérons le cas des fonctions $L$ associées aux tordues d'une forme modulaire fixée $f$ par des caractères de Dirichlet, où l'on obtient des résultats très complets sous GRH, et le cas où les formes modulaires varient parmi les formes primitives de poids $k$ et de niveau $N$, lorsque $N$ tend vers l'infini.

 

Ceci est un travail en commun avec notre regretté ami Alexey Zykin, disparu cette année.