Inégalités de Morse holomorphes et conjecture de Green-Griffiths-Lang

On expliquera comment obtenir une estimation asymptotique précise des
groupes de cohomologie associés aux espaces de jets d'ordre élevé sur
une variété compacte complexe équipée d'un certain sous-faisceau
contenu dans le fibré tangent. Il en résulte en particulier que toute
courbe holomorphe entière tracée sur une variété de type général doit
satisfaire des équations différentielles algébriques. Cet énoncé est une
des premières étapes générales espérées en direction de la conjecture de
Green-griffiths-Lang (~1979) sur la dégénérescence algébrique des courbes
entières.