Propagation d'ondes dans l'univers Anti-de Sitter AdS^5

L'univers Anti de Sitter est un cadre privilégié pour la cosmologie branaire. Cette variété est non globalement hyperbolique car cet univers possède un bord de genre temps, ce qui pose des difficultés pour l'étude des équations de propagation des champs. Nous présenterons quelques résultats récents sur le problème de Cauchy, les estimations dispersives, la diffusion par une brane, etc., en s'attachant au rôle crucial du bord de l'univers.