Moyennes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers.

Un entier est dit $y$-friable si tous ses diviseurs premiers sont inférieurs ou égaux à  $y$. Les questions de répartition des entiers friables sont importantes en théorie analytique des nombres, mais aussi dans les applications aux questions de tests de primalité et de factorisation d'entiers, car ces algorithmes font une importante consommation de nombres friables. Il est en particulier important de comprendre la répartition des nombres friables dans certaines suites polynomiales.
Dans cet exposé, nous étudions une question de nature voisine,
c'est-à -dire la question du comportement de
egin{equation}label{moyenne}sum_{nin Psi(x, y)} f(n),end{equation}
où $Psi(x, y)$ est l'ensemble des entiers $leq x$ qui sont $y$-friables, et $f$ une fonction arithmétique multiplicative. Nous montrons comment une information analytique sur la série de Dirichlet associée à  $f$ donne une information asymptotique précise sur le comportement de (
ef{moyenne}).
Il s'agit d'un travail commun avec G. Tenenbaum et J. Wu (Institut Élie Cartan, Nancy).