Champs de vecteurs et orbites periodiques en dimension 2 et 3.

Dans cet exposé, on essaie de diminuer le nombre d'orbites
périodiques d'un champ de vecteurs en le modifiant légèrement.
Après les définitions nécessaires et l'examen de quelques exemples en dimension deux (sur le plan, sur la sphère de dimension deux), on présente trois 'pièges' à orbites périodique en dimension trois.
A chaque fois, on modifie le champ de vecteurs à l'intérieur d'une boîte de flot pour 'casser' les orbites périodiques. Les preuves et les définitions seront basées sur de nombreux dessins, qui je l'espère seront assez convaincants. (Bien sûr, pour les personnes intéressées, des références précises seront données pour les résultats énoncés.)