Variétés flexibles et groupes d'automorphismes

Une variété affine lisse est dite flexible
si les champs localement nilpotents de vecteurs
engendrent l'espace tangent en tout point.
Nous montrons que le groupe d'automorphismes
d'une telle variété agit de façon m-transitive pour tout m. En particulier, ce groupe est de dimension infinie.

Toute variété affine torique, ainsi que tout cône affine au-dessus d'une variété de drapeaux, est flexible. Nous donnons également d'autres exemples et quelques applications.

(En commun avec Ivan Arzhantsev, Hubert Flenner, Shulim Kaliman, Frank Kutzschebauch,
et Karine Kuyumzhiyan)