Turbulence Burgers 1D : cas modèle pour la théorie de Kolmogorov

*Turbulence Burgers 1D : cas modèle pour la théorie de Kolmogorov*

La théorie de Kolmogorov contenue dans ses 3 célèbres articles écrits en 1941 (K41) est le modèle de base pour la turbulence. Cependant, les prédictions dans K41 ou dans les corrections à celui-ci n'ont pas pu être confirmées ou infirmées analytiquement, du fait de l'immense complexité du problème.

Ici, nous regardons modèle simplifié le plus connu pour l'équation de Navier-Stokes 3D : l'équation de Burgers stochastique. Pour ce modèle, nous estimons de façon exacte les quantités statistiques à petite échelle (spectre, fonctions de structure) analogues à celles de la théorie de la turbulence.Nous utilisons les techniques d'EDP classiques (principe du maximum) et d'EDP stochastiques.