Modèles de Néron et dualité

Soit R un anneau de valuation discrète de corps des fractions K. Soit A_K une variété abélienne sur K, de duale A'_K. Soient A et A' leurs modèles de Néron sur R. Grothendieck a formalisé le devenir de la dualité entre A_K et A'_K au-dessus de R, au moyen d'un accouplement entre les groupes des composantes connexes des fibres spéciales de A et A'. L'énoncé de dualité est alors que cet accouplement est parfait. Il a été prouvé sous des hypothèses diverses, mais reste ouvert en général. On en donnera ici une reformulation géométrique, en termes d'équivalence algébrique sur une compactification appropriée de A.