L'ordre de Bruhat et le carquois d'Auslander--Reiten.

Considérons le groupe $G=GL(V)$ qui agit sur le produit direct de
plusieurs variétés de drapeaux partiels $X=G/P_1 imesdots imes
G/P_k$. Quand le nombre d'orbites de $G$ sur $X$ est-il fini ? Comment peut-on décrire ces orbites ? Quelles sont leurs adhérences ?

Les réponses aux deux premières questions, ainsi que certains
résultats sur la structure des adhérences, ont été obtenus par Magyar, Weyman et Zelevinsky (1998).

J'expliquerai comment dans certains cas les adhérences d'orbites
peuvent être décrites à  l'aide de carquois d'Auslander--Reiten. Cela
nous donne des résultats classiques sur les inclusions des variétés de Schubert dans une variété de drapeaux, et aussi nous permet de décrire la décomposition de Bruhat dans le produit direct de deux
grassmanniennes.