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A déformation près, tous les exemples de variétés irréductibles symplectiques qu'on connait peuvent etre construits à partir des espaces de modules de faisceaux semistables sur surfaces abéliennes ou K3 projectives. En particulier, si $S$ est une surface K3 projective, $v$ est un vecteur de Mukai sur $S$ et $H$ est une polarisation $v-$générique sur $S$, l'espace des modules $M_{v}(S,H)$ des faisceaux $H-$semistables sur $S$ de vecteur de Mukai $v$ est une variété projective normale et irréductible qui a un ouvert lisse sur admettant une forme symplectique holomorphe. Si $v$ est primitif, plusieurs auteurs (Mukai, O'Grady, Yoshioka) on démontré que $M_{v}(S,H)$ est une variété irréductible symplectique équivalente par déformation à un schéma de Hilbert de points sur $S$, et il existe une isométrie de Hodge entre l'orthogonal de $v$ (dans le réseau de Mukai de $S$) et le deuxième groupe de cohomologie intégrale de $M_{v}$. Si $v=2w$ où $w$ est primitif de carré 2, l'espace des modules $M_{v}$ admet une résolution symplectique: dans un travail en collaboration avec Antonio Rapagnetta (Univ. Rome II) on démontre que cette résolution symplectique est une variété irréductible symplectique équivalente par déformation à l'exemple de O'Grady de dimension 10, et on démontre que le deuxième groupe de cohomologie intégrale de $M_{v}$ admet une structure de Hodge pure de poids 2, une structure de réseau, et qu'il est Hodge isomètre à l'orthogonal de $v$. Des résultats analogues sont démontré meme dans le cas où $S$ est une surface abélienne.
