Courbes algébriques et géométrie analytique non archimédienne

L'approche de la géométrie analytique sur un corps non archimédien que Vladimir Berkovich a développée depuis une vingtaine d'années a maintenant de nombreuses applications. D'un point de vue arithmétique, l'une d'elles est la possibilité de compléter la géométrie d'Arakelov en faisant de l'analyse réelle en toute place. Dans cet exposé, il ne sera question que de courbes algébriques. Je commencerai par décrire leur structure analytique locale, qui se déduit aisément du théorème de réduction semi-stable, puis je présenterai quelques applications arithmétiques. Je terminerai en renversant la vapeur et esquisserai une démonstration du théorème de réduction semi-stable du point de vue de Berkovich.