Autour de la conjecture de Kobayashi

La conjecture de Kobayashi prédit que toute hypersurface
projective générique de degré assez grand est hyperbolique. On donnera
une confirmation de cette conjecture en dimension trois, obtenue
récemment en collaboration avec S. Trapani. Pour celle-ci, on discutera
une légère amélioration d'un résultat plus général de dégénérescence
algébrique des courbes entières obtenu en collaboration avec J. Merker
et E. Rousseau.