La théorie de variations de structures de Hodge permet de déterminer la courbure de fibrés vectoriels holomorphes hermitiens, obtenus en mettant en famille des groupes de cohomologie de Dolbeault à  coefficients complexes. J'expliquerai comment généraliser ces propriétés de courbure à  des fibrés obtenus en mettant en famille des groupes de cohomologie à 
coefficients dans des fibrés vectoriels holomorphes semi-positifs, qui
ne sont plus reliés à  des systèmes locaux. C'est un travail en commun
avec Shigeharu Takayama.