Dans cet exposé, on s'intéressera à  certains polynômes dont les fibres sont des surfaces de Danielewski. Leur étude nous permettra de répondre par la négative au problème de l'équivalence stable. On donnera en effet des exemples de polynômes non équivalents mais stablements équivalents. On discutera également d'équivalence analytique et d'extension d'automorphisme.