Un groupe G est résiduellement fini si pour tout élément non-trivial g 
de G, il existe un quotient fini de G dans lequel g a une image 
non-triviale. Si G a cette propriété, il s'injecte dans sa complétion 
profinie et on peut se demander quelle information sur G est "contenue" 
dans sa complétion profinie. En particulier si G_1 et G_2 sont deux 
groupes de type fini et résiduellement fini ayant la même complétion 
profinie, que peut-on dire de G_1 et G_2 ? Je rappelerai quelques 
résultats concernant cette question ancienne et donnerai des exemples de 
groupes (dont les groupes de surfaces) qui sont profiniment rigides 
parmi les groupes fondamentaux des variétés kählériennes compactes. Il 
s'agit d'un travail en commun avec Hughes, Llosa Isenrich, Spitler, 
Stover et Vidussi.