Suivi l'exposé de Gunnar, on montre d'abord que, si $X$ est K3, alors après une petite déformation, $X_{t}$ est aussi K3. En suite, on donne la définition des applications des périodes et montre que c'est une application holomorphe. Et on verra que le théorème de Torelli locale est une corollaire de la théorie des périodes.