Etant donné une théorie d'homologie généralisée $h$, la compréhension de $h_*(QX)$, où $Q=Sigma^{infty}Omega^{infty}$, est un des premiers pas vers la compréhension de $h_*(Y)$ pour les espaces de lacets infinis $Y$. Or hormis le cas des homologies ordinaires ($h=HZ/p$ ou $HQ$) on connaît peu $h_*(QX)$. Ainsi à  la question $K_*(QX;Z/p) est-il foncteur de $K_*(X)$ ? la réponse traditionelle était négative. Dans cet exposé nous la traitons sous un nouvel angle pour y répondre dans l'affirmative, même en cas de présence de $p$-torsion dans $K_*(X)$.