Paul Kirk a défini à la fin des années 80 un invariant d'homotopie  
pour les auto-immersions de deux sphères en dimension 4. Récemment,  
Schneiderman et Teichner ont montré que cet invariant est en fait un  
invariant complet d'homotopie pour ces objets.
Dans cet exposé, on verra comment étendre l’invariant de Kirk à un  
nombre quelconque de sphères, de façon explicite et calculable.
Il s’agit d’un travail en commun avec B. Audoux et A. Yasuhara.
L’exposé ne nécessite aucune connaissance préalable sur la dimension 4.