Clara Dérand

On sait depuis les travaux de Cartan que le complémentaire de 5 droites en position générale dans $\mathbb P^2$ est hyperbolique. Noguchi montra plus tard que pour 6 droites, on a même une propriété plus forte : le fibré cotangent logarithmique associé est "le plus ample possible", au sens où son lieu base augmenté est minimal.

Dans cet exposé, on étudiera la généralisation de ce résultat en dimension supérieure. Plus précisément, on montrera que le cotangent logarithmique associé à $c\ge 4n-2$ hyperplans génériques dans $\mathbb P^n$ est presque ample.
De plus, cette borne est optimale, et on peut décrire explicitement le lieu base augmenté lorsqu'il n'est pas minimal.