Cristina Palmer-Anghel

Les polynômes de Jones et d’Alexander colorés sont des invariants quantiques qui viennent de la théorie des représentations. Il y a des problèmes importants en topologie concernant leurs informations géométriques. Notre but est de décrire ces invariants d’un point de vue topologique, comme des intersections entre sous-variétés dans des espaces de configurations. On montre que les N ème polynômes deJones et d’Alexander colorés d’un noeud peuvent être lus à partir des intersections lagrangiennes dans un espace de configurations fixé.
Au niveau asymptotique, nous construisons géométriquement un invariant ADO universel d’entrelacs, comme une limite d’invariants donnés par intersections dans des espaces de configurations. La question parallèle de fournir un invariant unifiant les invariants de Jones colorés fait l’objet de l’invariant universel de Habiro pour les noeuds. L’invariant ADO universel que nous construisons récupère tous les invariants d’Alexander colorés (en particulier, le polynôme d’Alexander au premier terme).