Luisa Paoluzzi

Le but de l'exposé sera de montrer que les revêtements ramifiés cycliques sont de très bons invariants pour les noeuds alternés. Plus précisément on a le théorème suivant :

Soit K un noeud premier alterné et soit n>2. Si un noeud K' a le même revêtement ramifié cyclique à n feuillets que K, alors K et K' sont équivalents.

Je commencerai avec des rappels sur les résultats connus portant sur la détermination des noeuds par leurs revêtements ramifiés cycliques. Ces résultats montrent en particulier que les hypothèses du théorème sont nécessaires. On verra aussi quelles particularités des noeuds alternés sont exploitées dans la preuve, dont la stratégie sera présentée à la fin de l'exposé.