Ana Rechtman

Un flot, sans points fixes, dans une variété de dimension 3 admet une section de Birkhoff s'il existe une surface compacte à bord S immergée, telle que son intérieur est plongé et transverse à X, et l’image de son bord est une collection d’orbites périodiques. Nous demandons de plus que toute orbite de X intersecte S (en temps borné). Une section de Birkhoff permet de réduire l’étude de la dynamique du flot à celle d’un difféomorphisme de S.
Je vais expliquer que parmi les flots de Reeb dans une variété de dimension 3, ceux qui admettent une section Birkhoff forment un ouvert dense. Il s’agit de résultats obtenus en collaboration avec V. Colin, P. Dehornoy et U. Hryniewicz.