Damien Gayet

Soit f un champ aléatoire gaussien lisse sur la boule unité de R^n. 
Il est naturel d'imaginer que pour des niveaux u élevés, {f>u} est essentiellement
composé de petites composantes connexes homéomorphes à une n-boule. 
J'expliquerai qu'en moyenne, cette intuition est juste. Après avoir rappelé l'historique de ce sujet, 
qui remonte à un physicien oublié de la première moitié du 19e, j'expliquerai les idées 
de la démonstration, qui repose sur la théorie de Morse et un contrôle des points critiques 
aléatoires d'indice donné.