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Hyperbolicité acylindrique et logique du premier ordre
Vendredi, 14 Février, 2020 - 15:15
Résumé :
Deux groupes sont dits élémentairement équivalents si l'on ne peut pas les distinguer au moyen d'un énoncé mathématique ne faisant intervenir que les éléments de ces groupes. Il y a quelques années, Sela et Kharlampovich-Myasnikov ont démontré que les groupes libres non abéliens sont élémentairement équivalents, répondant ainsi à une vieille question de Tarski. Sela a ensuite étendu son approche aux groupes hyperboliques sans torsion, et a démontré notamment que l'hyperbolicité sans torsion est préservée par équivalence élémentaire. Dans cet exposé, je présenterai des généralisations de ces résultats à tous les groupes hyperboliques, et plus généralement aux groupes acylindriquemen thyperboliques (tels que les groupes modulaires de la plupart des surfaces ou encore $\mathrm{Out}(F_n)$ pour $n$ plus grand que 2).
Institution de l'orateur :
Vanderbilt
Thème de recherche :
Topologie
Salle :
4
