Lucile Devin

Dans un travail avec Daniel Fiorilli et Anders Södergren, nous étudions
les petits zéros de fonctions L associée à des formes holomorphes
cuspidales de niveau 1 et de poids pair arbitrairement grand. Iwaniec,
Luo et Sarnak ont montré que cette famille est de type orthogonal (resp.
spécial orthogonal pair ou impair quand la famille est séparée selon le
signe de l'équation fonctionnelle), ils ont en effet obtenu le terme
principal prédit par l'heuristique de Katz--Sarnak pour des fonctions
tests ayant leur transformée de Fourier supportée dans (-2,2). Nous
mettons à jour des termes d'erreur dans cette approximation et nous
observons que ces termes ont une transition lorsque le support de la
transformée de Fourier atteint le point 1 qui est similaire à celle
observée dans le terme principal.