Yacine Ikhlef

Les entropies de von Neumann et de Rényi permettent de quantifier l'intrication d'un état quantique. Pour les états de basse énergie d'un système quantique 1d au point critique (par exemple, une chaîne de spins), et dans la limite d'échelle, ces quantités reflètent certaines propriétés intrinsèques de la théorie conforme associée : charge centrale, exposants critiques, fonctions de corrélations.

Après une mise en contexte physique, je présenterai la "méthode des répliques" introduite par Calabrese et Cardy en 2004 pour déterminer les entropies d'intrication en théorie des champs, et qui ramène ce problème au calcul de la fonction de partition sur une surface de Riemann avec des points de branchement. Dans le formalisme de l'orbifold cyclique, ces derniers correspondent à l'insertion d'opérateurs de torsion (twist fields). Enfin, j'exposerai notre contribution (travail conjoint avec B. Estienne et Th. Dupic, 2018), qui consiste à exploiter les propriétés de ces opérateurs sous l'algèbre de Virasoro répliquée, et ainsi dériver une équation différentielle linéaire pour leurs fonctions de corrélations.