Valeria Banica

Le flot binormal est une équation d'évolution de courbes 3-D utilisé pour modéliser la dynamique d'un tourbillon filamentaire dans un fluide 3-D. La première partie de l'exposé est dédiée à la présentation du lien classique entre le flot binormal et l'équation de Schrödinger 1-D cubique. Nous verrons que la formation en temps fini d'un coin par le flot binormal est liée à la formation d'une masse de Dirac par l'équation de Schrödinger. Nous allons d'abord donner un résultat d'existence de solutions pour l'équation de Schrödinger, en lien avec la formation d'une somme de masses de Dirac. Ensuite nous allons construire une nouvelle classe de solutions du flot binormal qui génèrent des singularités en temps fini, et que l'on prolongé au-delà de ce temps. Ceci est un travail en collaboration avec Luis Vega.