Yves Colin de Verdière

Il s'agit de la suite de nos travaux avec Luc Hillairet et Emmanuel Trélat. Un referee nous ayant demandé de préciser comment les géodésiques sous-riemenniennes spiralent autour des
trajectoires du champ de Reeb, nous avons revisité cette question. Nous avons ainsi découvert que la forme normale due à Melrose est en fait correcte bien qu'il n'en donne pas d'arguments convaincants. Utilisant cette forme normale, nous explicitons de façon précise comment les géodésiques de grands moments initiaux transverses à la distribution horizontale D spiralent autour des trajectoires de Reeb. Nous mettons en particulier en évidence un transport parallèle de la distribution D le long des orbites de Reeb et précisons notre conjecture sur l'accumulation de géodésiques périodiques spiralant autour des orbites périodiques de Reeb.