Anthony Blanc

(en collaboration avec Pranav Pandit et Ludmil Katzarkov). On étudie l'espace des déformations d'une dg-catégorie à équivalence Morita près en utilisant le language des problèmes de modules formels introduit par Lurie. Le définition la plus naive de déformations donne un foncteur qui en général ne vérifie pas les conditions de Schlessinger dérivées. Il possède cependant une complétion universelle en un problème de modules formel, qui correspond à la dg-algèbre de Lie donné par la cohomologie de Hochschild de la dg-catégorie. On montre que dans le cas des déformations formelles d'une dg-catégorie propre et lisse, cette complétion n'est pas nécessaire. L'argument est en essence similaire au travail récent de Lowen--Van-den-Bergh.