Vincent Lafforgue

On expliquera l’article « Vertical versus horizontal Poincaré inequalities on the Heisenberg group » en commun avec Naor. 
Le but est de  borner  la variation verticale d’une fonction sur le groupe de Heisenberg par sa variation horizontale.
Nous montrons des inégalités en norme $\ell^p$ pour $p>1$.
L’inégalité la plus intéressante est  en norme $\ell^1$ mais elle est  seulement conjecturée.
Des exemples de Robert Young montrent qu’elle est optimale.