Xavier Roulleau

(En collaboration avec Erwan Rousseau). Bogomolov a montré que les surfaces (lisses projectives) ayant un fibré cotangent big ne possèdent qu’un nombre fini de courbes lisses de genre 0 et 1. Jusqu’à présent la géographie de ces surfaces ayant un cotangent big a été peu étudiée. Il est bien connu que les surfaces dont le nombre de Segre $c_1^2-c_2$ est positif possèdent un cotangent big. Des exemples avec $c_1^2-c_2<0$ ont été ensuite construits par Bogomolov-De Oliveira. Ces exemples sont des résolutions d’hypersurface nodales de $P^3$. En appliquant des techniques orbifoldes à des surfaces dont le modèle canonique a beaucoup de singularités ADE, on montre que ces surfaces ont un fibré cotangent big.