Atomes froids, effet Hall et plasma 2D

Les similarités formelles entre les Hamiltoniens d'un gaz d'atomes froids en rotation dans un piège harmonique et du gaz d'électrons 2D suggèrent la possibilité de créer dans le premier les phases fortement corrélées responsables du fameux et mystérieux effet Hall quantique fractionnaire, observé dans le second depuis 1982. On aurait ainsi l'occasion de créer et manipuler ces phases très particulières dans un système beaucoup plus versatile et aisément manipulable.
Le régime concerné est expérimentalement très délicat et une proposition pour le rendre plus accesssible consiste à  compliquer le piège retenant les atomes en lui ajoutant une composante non harmonique. Cette addition malmène quelque peu l'analogie avec le gaz d'électrons et réclame donc une analyse plus poussée que le cas d'un piège harmonique. Je présenterais cette analyse, issue d' un travail récent (NR, Sylvia Serfaty, Jakob Yngvason).
Un outil théorique important sera l'analogie entre la densité de certaines phases quantiques corrélées et la mesure de Gibbs du gaz de Coulomb 2D classique. De nouvelles estimations sur la limite de champ moyen du gaz de Coulomb seront présentées.