Théorie spectrale pour un modèle de diffusion quasi 1D

Ce modèle de diffusion 1D, à  entrée matricielle est un équivalent unitaire des matrices de Jacobi. Dans le cas d'entrée scalaire, ces opérateurs sont appelés des matrices CMV et sont devenus très populaires ces dernières années notamment a cause de leur lien avec les polynômes orthogonaux sur le cercle. Il est possible de calculer la résolvante ainsi que les solutions propres a partir des matrices de transfert. Par la suite, je décrirai la théorie de Weyl et ses conséquences sur la mesure spectrale pour ce modèle unitaire en généralisant le Théorème de Verblunski. Dans le cas unitaire, la théorie de Weyl plus simple, puisque on montre que les cercles de Weyl décroissent toujours vers un point. D'autre part, il est possible d'utiliser la théorie de l'oscillation pour calculer le spectre.