Mesure intégrale géométrique dans les espaces de Banach séparables

Je rappellerai deux théorèmes fondamentaux de l'espace euclidien, lié à la mesure intégrale géométrique : la formule de Cauchy-Crofton, et le théorème de projection de Besicovitch-Federer-Mickle. Je parlerai ensuite de la manière de définir de telles mesures dans des espaces de dimension infinie, et comment la validité des deux théorèmes est liée à la géométrie des Banach ambiants.