Réponse négative au Xème problème de Hilbert

Le but de cet exposé est de présenter la réponse négative au Xème problème de Hilbert faisant suite aux travaux de J. Robinson, M. Davis & Y. Matiyasevich. Au programme : ensembles diophantiens, machines de Turing et calculabilité, car c'est par la simulation des machines de Turing par des systèmes d'équations diophantiennes et par le caractère MT-semi-calculable des ensembles diophantiens que l'on reformule le Xème problème de Hilbert comme la négation d'un théorème de calculabilité célèbre, le théorème de l'arrêt. Si le temps le permet, quelques autres corollaires de cette équivalence entre machines de Turing et ensembles diophantiens pourront être abordés.

Référence : Hilbert's tenth problem, Yuri V. Matiyasevich

Page du séminaire compréhensible : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~magotjm/seminaire_comprehensible/ind...