Modélisation mathématique des intervalles musicaux et un modèle d'improvisation assistée par ordinateur

L'exposé motivera d'abord le développement de la théorie mathématique de la musique, notamment la modélisation de la notion d'intervalle ; onn donnera pour exemple le contenu intervallique et la relation d'homométrie, qui modélisent non seulement une certaine relation de similarité entre motifs musicaux mais aussi la géométrie de cristaux.
Ensuite, on présentera l'oracle des suffixes d'un mot, automate fini utilisé en informatique musicale dans une situation d'improvisation ; à partir de ses limitations, on abordera une perspective d'extension de cette représentation musicale sous forme d'automate à un modèle qui prendrait mieux en compte des propriétés hiérarchiques, notamment en plongeant l'automate dans une catégorie.